Все расходы на представителя можно возложить на ответчика, т.е. страховую. И они это знают.
Советую приехать в страховую с заявлением о выплате. На бумаге, в трех экземплярах. На двух они обязаны поставить входящий.
В заявлении указать, что требуете произвести начисление и выплату в установленные законом сроки. На словах имеет смысл добавить, что представитель (то есть адвокат) уже готовит документы в суд, и если не будет выплаты - то через суд заплатят больше.
В моём случае этого было достаточно, чтобы страховая заплатила все, что должна была.
Не заплатит - смело в суд с адвокатом. Они не правы.